Evolución de la epidemia de coronavirus en México en tiempo real Moisés Santillán
Actualización al 24 de marzo de 2020
El 28 de febrero de 2020, la Secretaría de Salud reportó los 3 primeros casos positivos de coronavirus en México. En la Figura 1 se grafican los reportes diarios de dicha dependencia (hasta el día de ayer). En la gráfica podemos ver que hasta el 10 de marzo (día -7), el crecimiento fue muy lento. Sin embargo, a partir de ese día, la velocidad de aparición de nuevos casos se incrementó notablemente. En la misma Figura 1 se puede apreciar que los datos del 10 al 16 de marzo se ajustan bien a una curva exponencial, con un periodo de duplicación de casos positivos de entre 1.7 y 1.85 días. En tanto que los puntos a partir de entonces y hasta el 22 de marzo (día 5) se ajustan a otra curva exponencial, que está ligeramente desfasada hacia la derecha y con una tasa de crecimiento más pequeña. En mi opinión, la explicación más plausible para este comportamiento es que la primera fase exponencial se debe una dinámica interna entre los pacientes que se contagiaron en el extranjero y las personas más cercanas a ellos. Este grupo fue rápidamente aislado y, aunque la enfermedad se propagó aceleradamente entre ellos, habría permeado muy poco al resto de la población. Los esfuerzos de contención habría logrado retrasar el inició de la epidemia generalizada, que correspondería a la segunda fase exponencial. Una vez que ya no hubo más contagios dentro del grupo inicial, estamos viendo ahora sí la dinámica de la epidemia generalizada, cuyo punto de partida es 17 de marzo (día 0). En otras palabras, esto indicaría que la estrategia de la Secretaría de Salud de identificar y aislar rápidamente a los casos importados fue eficiente, pues logró retrasar el inicio de la epidemia generalizada unas dos semanas.
Figura 1. Evolución del número de casos positivos confirmados en México hasta el día de ayer. El día cero corresponde al 17 de marzo de 2020. Ajuste a una curva exponencial de los datos entre el 10 y el 16 de marzo. El tiempo de duplicación de este ajuste es de entre 1.7 y 1.85 días. Los datos a partir del 17 de marzo (día 0) se ajustan a otra curva exponencial.
En la Figura 2 se grafican los reportes diarios para Nuevo León. Podemos ver que el comportamiento del número de casos reportados en el tiempo también puede verse como la combinación de dos fases exponenciales. La primera, con un tiempo de duplicación muy similar a la que he interpretado como la fase de contagios dentro de un pequeño grupo asociado a los portadores iniciales. En tanto que la segunda exponencial está desfasada hacia la derecha, y presenta un una tasa de crecimiento diferente. De hecho, en el día cero (19 de marzo), la Secretaría de Salud de Nuevo León confirmó oficialmente los primeros casos de contagio local. En otras palabras, la evolución del número de casos, tanto a nivel nacional como en Nuevo León, son congruentes con la interpretación de que los esfuerzos de la Secretaría de Salud, así como la responsabilidad de los portadores iniciales al someterse voluntariamente a pruebas y aislarse, permitieron retrasar el inicio de la epidemia generalizada.
Figura 2. Evolución del número de casos positivos confirmados en Nuevo León hasta el día de ayer. El día cero corresponde al 20 de marzo de 2020. Ajuste a una curva exponencial de los datos hasta el 20 de marzo. El tiempo de duplicación de este ajuste es de entre 1.62 y 2.04 días. Los datos a partir del 20 de marzo (día 0) se ajustan a otra curva exponencial.
Los datos hasta el día de ayer indican que, en la fase generalizada, la epidemia también estaba creciendo exponencialmente a nivel nacional (hasta el 22 de marzo), con un tiempo de duplicación de entre 2.73 y 3.16 días. En tanto que en Nuevo León, todavía se aprecia un crecimiento exponencial, con un tiempo de duplicación es de entre 3.77 y 4.74 días.
El número real de personas infecciosas es mayor al número de casos confirmados. Estos últimos son diagnosticados hasta días después de que fueron infectados, y las personas portadoras del virus son contagiosas, aunque no presenten síntomas. De acuerdo con este artículo: https://bit.ly/2wvk73t, el número actual de casos confirmados es en realidad una fotografía del estado de la epidemia entre 8 y 10 días en el pasado. Es decir, hay muchas personas infecciosas que no serán diagnosticadas hasta dentro de 10 días, y mientras tanto podrán contagiar a otras tantas personas.
De acuerdo con los datos oficiales de la Secretaría de Salud del estado de Nuevo León, el primer caso positivo se reportó el 11 de marzo. Se trata de una persona que contrajo la enfermedad en Europa, y regresó a México el 4 de marzo. Es decir, hubo un retraso de 7 días entre su ingreso al país y la confirmación oficial del caso. Por otra parte, el 20 de marzo se confirmaron los primeros casos de contagios locales. Es decir, 9 días después de la confirmación del primer caso importado. Sin ser una confirmación definitiva, ambos datos son consistentes con la suposición de que hay un retraso de entre 8 y 10 días entre el contagio de una persona, y la confirmación oficial del caso.
Tomando en cuenta el retraso de entre 8 y 10 dais, la epidemia generalizada habría empezado en el país entre el 8 y el 10 de marzo. Y en Nuevo León entre el 9 y el 11 de marzo. Es difícil tener una estimación precisa, pero si la epidemia se ha estado propagando exponencialmente con las tasas de crecimiento estimadas hasta ayer, podríamos tener hasta diez veces más casos reales que confirmados. Es decir, a nivel país podría haber del orden de 4,000 casos reales, y en Nuevo León alrededor de 500. Los casos reales deberían de ver reflejados en las cifras oficiales en unos diez días.
Por otra parte, la tasa de crecimiento al 22 de marzo a nivel nacional, aunque es menor que la reportada en otros países, sigue siendo alta. Los países que han logrado detener la epidemia lo hicieron subiendo el tiempo de duplicación a diez días o más (https://bit.ly/33AsIOt). En este sentido, es interesante la comparación con Nuevo León, en donde el tiempo de duplicación de la epidemia es notoriamente más alto. El tiempo de duplicación depende de muchos factores. Algunos propios de la enfermedad, y otros propios de la población afectada: nivel socioeconómico, diferencias genéticas, comportamiento social, etc. Desde este punto de vista no es raro que haya diferencias. Pero sí llama la atención que en este caso sea grande, pues en la gran mayoría de los países afectados, el tiempo de duplicación es menor a tres días. Dicho lo anterior, la diferencia en tiempos de duplicación probablemente tenga que ver con que en Nuevo León las medidas de distanciamiento social y el llamado a la cuarentena voluntaria empezaron desde el 13 de marzo (muy pocos días después del inicio de la epidemia generalizada), y se han venido incrementando paulatinamente. De ser cierto, esto sería una confirmación más de que la cuarentena y el mantener una sana distancia con las demás son estrategias eficientes para elevar el tiempo de duplicación. Nuevo León y Jalisco empezaron a tomar medidas más radicales para frenar el avance de la epidemia más o menos una semana antes que el resto del país. Bajo el razonamiento anterior, en los próximos días deberíamos de empezar a ver una disminución en la tasa de crecimiento de la epidemia en el país. En este sentido llama la atención que mi última predicción sobreestimó por casi 50 casos el reporte oficial. En mi opinión, esto es el inicio de un decrecimiento paulatino en la rapidez de dispersión de la epidemia. Y esto se debe a medidas como el adelanto de las vacaciones en muchas escuelas.
El Subsecretario López Gatell ha decretado oficialmente el inicio de la fase 2 de la epidemia, y ha hecho un llamado a atender las medidas higiénicas y de sana distancia. Es necesario atender dichas recomendaciones por el bien de todos. Quienes podamos hacerlo, quedémonos en casa ya. No sólo nos protegeremos a nosotros mismos, sino también aquellas personas que tienen que salir a trabajar, y de las cuales depende el funcionamiento de nuestras poblaciones (médicos, enfermeras, personal de limpieza, dependientes de tiendas, supermercados, etc.). He estado trabajando en un modelo que, sin ser predictivo, reproduce muchas de las características de epidemias como la actual. A partir de mañana empezaré a mostrar los resultados, pues nos permitirán entender qué esperar en los próximos meses.
A partir de hoy, ya no usaré un modelo exponencial para predecir el reporte de casos oficiales a nivel nacional. Por el contrario, estimaré la tasa de crecimiento a partir de los últimos datos, y a partir de ella haré la predicción. Así, al final de la jornada, el número de casos confirmados a nivel nacional será de alrededor de 440. Los datos indican que en Nuevo León sigue siendo válido el modelo exponencial, y en consecuencia la predicción para el día hoy es de 55 casos. Cada día estaré actualizando el ajuste, y publicando las predicciones del modelo para el día siguiente.
A continuación presento las tablas de predicciones diarias, y las datos oficiales reportados posteriormente.
México
Nuevo León:
Se han tomado varias medidas para detener el avance de la epidemia. El 13 de marzo y en los días siguientes, muchas escuelas de diversos niveles han interrumpido sus actividades presenciales. Algunas empresas han implementado sistemas de home office. En el estado de Nuevo León se ha decretado estado de emergencia, cerrándose en consecuencia muchos espacios públicos y limitando el acceso a otros. Sectores importantes de la población parecen haber tomado conciencia. En días pasados, el gobierno federal decretó la suspensión de sus actividades esenciales, e implementó una campaña para concientizar a la gente de guardar una sana distancia con los demás. La Ciudad de México cerró espacios públicos como bares y muesos. Todas estas son cosas positivas. Pero los resultados no se verán reflejados inmediatamente en los reportes diarios de casos confirmados. De acuerdo con la hipótesis del desfase de 8 a diez días. En la próxima semana veremos una disminución paulatina de la tasa de crecimiento de la epidemia. Aunque cualquier disminución, por pequeña que sea será positiva, pues nos compra tiempo, no hay que perder de vista el objetivo del tiempo de duplicación de 10 días.
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